I _____ the immigration card incorrectly, could I have a new one?


入国カードに間違って記入してしまった ので、新しいものをもらえますか？



【解説】
[filled out]
[fill out]は「記入する」ですね。
[fill in]でもOK。

[immigration]は「（外国からの）移住、出入国管理」、[immigration card]で「入国カード」という意味。
ちなみに[by mistake]「間違えて」ですよ。

前回の表現をチェック