I would like to ______ my stay for two nights.


2泊延泊したいのですが。



【解説】
[extend]は日本語で「延長する」ですね。
[Could I 〜]を使って「〜できますか？」という聞き方でもいいかもしれませんね。
このほか「2日」は[for two nights]は[for two days]でもOK。

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